TIROS DESDE EL PUNTO PENAL: ¿AZAR O ESTRATEGIA?

Diego Alejandro Parra Álvarez

Subdirector de Comunicaciones & Mercadeo

Estudiante de Economía

Universidad de los Andes

Twitter: @DiegoParra117

 

Ricardo Silva Urrego

Estudiante de la Maestría en Economía (PEG)

Universidad de los Andes

 

Probablemente los penales son el factor del fútbol sobre el cual se puede decir más desde la teoría de juegos (Kuper, 2014). En concreto, los tiros desde el punto penal se consideran un juego no cooperativo, donde los agentes tienen éxito cuando alcanzan sus objetivos independientemente de los otros. Más aún, es un juego de suma cero, pues la ganancia de un jugador queda compensada exactamente por la pérdida del otro (Parra, 2013). Tanto el jugador que patea como el que ataja saben exactamente qué deben hacer y se cuenta con un equilibrio de Nash si se permite el uso de estrategias mixtas.

En efecto, la esencia de un buen cobro de penal es la imprevisibilidad. Un buen pateador no permite al portero predecir con seguridad la dirección de su disparo, incluso si ha estudiado con anterioridad su historial de cobros. De hecho, Chiappori et al. (2002) encontraron en una muestra de 459 penales que no hay jugadores que hayan cobrado por lo menos cuatro veces hacia la misma dirección. En realidad, los jugadores y los porteros siguen estrategias mixtas que incluyen aleatoriedad en la toma de decisiones. Sin embargo, esto no significa que un jugador deba alternar su cobro entre izquierda y derecha uniformemente. Palacios-Huerta (2003) recogió una muestra entre 1995 y 1999 de 1,417 penales y calculó una estrategia mixta óptima: para maximizar la probabilidad de anotar, el pateador debe cobrar el 61% de sus disparos de forma cruzada; mientras que la mejor estrategia para un portero consiste en lanzarse el 58% de las veces de forma cruzada al disparo del jugador (Kuper, 2014).

Por consiguiente, es pertinente ahondar en el estudio de las estrategias que siguen los jugadores de fútbol al cobrar un penal. Con el objetivo de identificar el uso de estrategias mixtas en cobros desde el tiro penal, se analizarán dos tandas de penales ampliamente reconocidas en la historia del fútbol: i). la final de la UEFA Champions League entre Manchester United y Chelsea FC en 2008 y ii). los cuartos de final entre Holanda y Costa Rica por la Copa Mundial de la FIFA Brasil 2014. La importancia de estas definiciones desde el tiro penal radica en que allí, el uso de estrategias mixtas hizo la diferencia entre ganar o perder. Así pues, inicialmente se expondrá el modelo del Equilibrio Aleatorio General planteado por Chiappori et al. (2002) y sus principales supuestos. Posteriormente, se usarán las principales conclusiones del modelo para analizar las dos tandas de penales propuestas y se concluirá sobre el uso de estrategias mixtas en los juegos descritos.